Os modais matizam o significado. Para dizer que algo é logicamente impossível — 'He ___ be at home; his car is gone' — qual se encaixa?

"Can't" está correto aqui porque expressa impossibilidade lógica ou dedução com base em evidências — o carro desaparecido é prova de que ele não pode estar em casa, mesmo que ninguém tenha testemunhado diretamente ele saindo. Verbos modais em inglês como "can't", "must" e "might" permitem que o falante sinalize exatamente o grau de certeza sobre uma conclusão, e não apenas descrever regras ou permissões.

"Mustn't" expressa proibição, ou seja, algo é proibido, o que não se encaixa em uma dedução sobre a localização de alguém. "Shouldn't" expressa conselho ou expectativa sobre o que deveria acontecer, o que também não corresponde ao raciocínio lógico baseado em evidências que a frase está fazendo.

Esse mesmo sistema modal permite que falantes distingam "he must be home" (forte dedução de que ele está) de "he can't be home" (forte dedução de que ele não está) usando uma gramática quase idêntica, uma sutileza que falantes nativos navegam por instinto, mas que exige estudo de verdade para os aprendizes dominarem.