tense
O passado perfeito ("had" + particípio passado) marca o mais antigo de dois eventos passados, e é exatamente por isso que "had already started" está correto aqui — o filme começar aconteceu antes da chegada do grupo, e o inglês precisa dessa camada extra de tempo verbal para mostrar essa sequência com clareza.
"Has" é presente perfeito, usado para ações conectadas ao momento presente, e não para sequenciar dois eventos passados, e "did" é passado simples, o que achataria a frase em uma cronologia ambígua, sem mostrar qual ação aconteceu primeiro.
Essa distinção importa especialmente ao contar histórias e relatar fatos, onde errar a sequência dos eventos passados pode realmente confundir quem escuta sobre o que aconteceu antes do quê — o passado perfeito existe justamente para evitar essa confusão.
Quration — Quration English